решить тригонометрическое уравнение
2sqrt3*sin^2x+(3sqrt3+2)*sinx*cosx+3cos^2x=0

Разделим на cos²x:2√3tg²x + (3√3 + 2)tgx + 3 = 0Пусть t = tgx.2√3t² + 3√3t + 2t + 3 = 0√3t(2t + 3) + (2t + 3) = 0(√3t + 1)(2t + 3) = 0√3t + 1 = 0 или 2t + 3 = 0t = -√3/3   или   t = -3/2Обратная замена:1) tgx = -√3/3x = -π/6 + πn, n ∈ Z2) tgx = -3/2x = arctg(-3/2) + πk, k ∈ ZОтвет: x = -π/6 + πn, n ∈ Z; arctg(-3/2) + πk, k ∈ Z.