Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Без понятия как решать. Ответ должен получиться 1/4 ; 2

    question img

Ответы 1

  • одз:x\ \textgreater \ 0решаем:\log_2{x}(\log_2{x}+x-1)=6-2x \\\log_2{x}=y \\x=2^y \\y(y+2^y-1)=6-2^{y+1} \\y^2+2^y*y-y-6+2^{y+1}=0 \\y^2+2^y(y+2)-y-6=0 \\(y^2-y-6)+2^y(y+2)=0разложим y^2-y-6 на множители:y^2-y-6=0 \\D=1+24=25=5^2 \\y_1= \frac{1+5}{2} =3 \\y_2=-2 \\y^2-y-6=(y+2)(y-3)тогда получим:(y+2)(y-3)+2^y(y+2)=0 \\(y+2)(y-3+2^y)=0 \\y+2=0 \\y_1=-2 \\x_1=2^{-2}= \frac{1}{4}=0,25 теперь осталось решить это уравнение:\\y-3+2^y=0 \\2^y=3-y \\x=3-\log_2{x} \\\log_2{x}=3-x \\x=2^{3-x}мы знаем, что x>0, тогда из целых значений x нам подойдут x=1;2;3проверяем:1=2^2 \\1 eq 4 \\2=2^1 \\2=2 значит x_2=2больше корней это уравнение не имеетОтвет: 1/4; 2

    • Автор:

      titoapil
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years