Верно ли утверждение: сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника.

можно это доказать,если не сложно,пожалйста?

Ну я же тебе доказала. Нарисуй треугольник АВС и точку О внутри него. Проведи АО ВО и СО. Рассмотрим треуг. АОС. По св-ву треугольника: АО+ОС<AC. Аналогично для треуг. АОВ: АО+ОВ<AB и для треуг. COB: OC+OB<CB. Тогда периметр АВС=АВ+АС+ВС<(АО+ОВ)+(АО+ОС)+(ОВ+ОС) xbnl

читд

спасибо огромное)

Да верно Потому что если рассмотреть любой из треугольников, получающийся при проведении двух расстояний от этой точки на любую сторону, то по свойству треугольника каждая сторона всегда будет меньше, чем сумма двух проведенных к ней расстояний. А сумма 3- х сторон - это периметр.Значит периметр всегда меньше