парабола y = ач в квадрате + вх +с, проходит через точки А (-1;0), В(0;3) и С(2;-3). Найдите коэффициенты а,в,с.

Подставим координаты точек формулу. Получим систему уравненийa-b+c=0c=34a+2b+c=-3a-b+3=04a+2b+3=-3a=b-34(b-3)+2b=-66b=6b=1a=1-3=-2Ответ: a=-2; b=1; c=3

для А(-1;0)   0 = а(-1)² +в(-1)+сдля В(0;3)    3 = а*0² +в*0 +сдля С(2;-3)    -3=а*2² +в*2 +сполучили систему уравненийа -в +с=0с = 34а +2в +с = -3а-в +3=04а +2в +3 = -3а-в +3 =04а+2в = -3  (делим на 2)а-в =-32а +в = -1,5решаем методом сложенияа-в +2а +в = -3-1,53а = -4,5а = -4,5/3а = -1,5в= 2а = 2*(-1,5) = -3с= 3  а = -1,5   в = -3