для каждого значения b решите уравнение |x|-2=b

На рисунке - график функции y(x)=|x|-2.

Из него видно, что область значений y(x) [-2 , +∞], поэтому при b<-2 решений нет.

При b=-2 решение одно: x=0.

При b>-2 решений два: x=b+2, x=-(b+2)