Решите неравенство
|4x+1|<5

Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак ±, поскольку |x|=±x|x|=±x. 4x+1<±54x+1<±5Представим положительную часть решения ±.4x+1<54x+1<5Решим первое уравнение относительно x.|4x+1|<5|4x+1|<5Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак ±, поскольку |x|=±x|x|=±x.4x+1<±54x+1<±5Представим положительную часть решения ±.4x+1<54x+1<5Решим первое уравнение относительно xxэ.x<1x<1Преобразуем отрицательную часть решения ±. Когда рассматривается отрицательная часть неравенства, нужно развернуть знак неравенства.4x+1>−54x+1>-5Переместим все члены, не содержащие x, в правую часть неравенства.4x>−64x>-6Разделим каждый член на 44 и упростим.x>−3/2x>-3/2Решение неравенства включает как положительные, так и отрицательные значения подмодульного выражения.x<1x<1 и x>−3/2x>-3/2Решением является множество значений интервала (−3/2;1)(-3/2;1).−3/2<x<1