Помогите решить уравнение)
sin3x=sin2x+sinx

По формулеsin2α=2sinαcosαsin3x=2sin(3x/2)cos(3x/2)По формулеsinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α–β)/2)sin2x+sinx=2sin((2x+x)/2)cos((2x–x)/2)==2sin(3x/2)cos(x/2)Уравнение принимает вид:2sin(3x/2)cos(3x/2)=2sin(3x/2)cos(x/2)или2sin(3x/2)cos(3x/2) – 2sin(3x/2)cos(x/2)=02sin(3x/2)(cos(3x/2) – cos(x/2))=0Произведение двух множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен, а другой при этом не теряет смысла.1)sin(3x/2)=0 (3х/2)=πk, k∈Zx=(2π/3)k, k∈Z или2)cos(3x/2) – cos(x/2)=0По формулесosα – cosβ= –2sin((α+β)/2)sin(((α–β)/2)cos(3x/2)–cos(x/2)=–2sinx cos(x/2)2) принимает вид–2sinxcos(x/2)=0sin(x/2)=0 ⇒ х/2= πn, n∈Z ⇒ х= 2πn, n∈Z илиcos(x/2)=0 ⇒ х/2=(π/2)+2πm, m∈Z ⇒ х=π+4πm, m∈Z.О т в е т. x=(2π/3)k, х= 2πn, х=π+4πm, k,n, m∈Z