Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти корни уравнения: 7( x + 1/x) -2( x в квадрате + 1/ x в квадрате)=9

Ответы 1

  • Выясним взаимосвязь x+1/x и x²+1/x²(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+ \dfrac{1}{x^2}+2 Замена:x+ \dfrac{1}{x}=t 7t-2(t^2-2)=9 \\ -2t^2+7t-5=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t_1+t_2= 3,5 \cup t_1t_2=2,5 \\ t_1=2,5 \cup t_2=1Обратная замена1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0 нет решений2) \\ x+\dfrac{1}{x}=2,5 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1+x_2=2,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=2Ответ: 0,5; 2

    • Автор:

      ignacio
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years