В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5 черных. Из каждой урны берут по шару, а из них оставляют один. Какова вероятность, что этот шар белый.

1 способH_{1}: шары из первой урныH_{2}: шары из второй урныP(H_{1})=1/2-вероятность, что шар из первой урны будет выбран как выигрышныйP(H_{2})=1/2-вероятность, что шар из второй урны будет выбран как выигрышныйP(A|H_{1})=2/5P(A|H_{2})=3/82/5 + 3/8=(16+15)/40=(31/40)*(1/2)=31/802 способB_{1}:б б - событие, что вытащат два белых шараB_{2}:б ч - событие, что вытащат один белый и один черный шарB_{3}:ч б - событие, что вытащат один белый и один черный шарB_{4}:ч ч - событие, что вытащат два черных шараP(A)=∑_{k=1}^{4}P(B_{1})*P(A|B_{1})+P(B_{2})*P(A|B_{2})+P(B_{3})*P(A|B_{3})+P(B_{4})*P(A|B_{4})P(B_{1})=(3/8)*(2/5)=6/40P(B_{2})=(2/5)*(5/8)=10/40P(B_{3})=(3/5)*(3/8)=9/40P(B_{4})=(3/5)*(5/8)=15/40вероятность, что в итоге выберется белый шар из двух в данном событиеP(A|B_{1})=1 - P(A|B_{2})=1/2P(A|B_{3})=1/2P(A|B_{4})=0P(A)=1*(6/40)+(1/2)*(10/40)+(1/2)*(9/40)+0*(15/40)