Найдите последнюю цифру числа 3^17+4^25

1 степень: 3^1 = 3 - последняя цифра 32 степень: 3^2 = 3*3 =9 - последняя цифра 93 степень: 3^3 = 3*3*3 = 27 - последняя цифра 74 степень: 7*3 = 21 - последняя цифра 15 степень: 1*3 = 3 - последняя цифра 3...вот так последние цифры и повторяются по кругу при каждом следующем умножении на 3 (увеличение степени). Период повторения, как легко видеть - 4. Получается что если взять показатель степени и взять остаток от деления на 4, то мы сразу увидим какая последняя цифра (см. первые 4 строки моего ответа).Итак 3^17, берем остаток от деления на 4 числа 17. 17/4 = 4 и остаток 1. Значит последняя цифра будет как и у 3^1, то есть = 3.Теперь разберемся аналогично с четверкой.4^1 = 4  (4)4^2 = 16 (6)4^3 = 64 (4)4^4 = 256 (6)Тут ещё проще - период повторения последней цифры = 2. То есть, если показатель степени чётный, то последняя цифра - 6, если нечётный, то последняя цифра - 4 (формально это всё тот же остаток от деления, только теперь на 2).4^25. Показатель степени 25, нечётный, значит последняя цифра = 4Теперь пример целиком: из того, что мы нашли раньше весь пример это прибавить к какому-то числу с последней цифрой = 3 (3^17) какое-то число с последней цифрой = 4 (4^25).Сложение столбиком начинается с последних цифр, то есть 3+4. Другие цифры на последнюю цифру результата влияния не оказывают.Ответ: 3 + 4 = 7