Помогите решить уравнение:
4 + [tex] \sqrt[5]{64 y^{2} } = \sqrt[5]{128 y^{4} } [/tex]

4 + \sqrt[5]{ 2^{6}* y^{2}} = \sqrt[5]{ 2^{7}* y^{4}} \\ 4+2 \sqrt[5]{2 y^{2} } =2 \sqrt[5]{ 2*2*y^{2}* y \\ ^{2} } \\ \sqrt[5]{2 y^{2} } = a \\ 4+2a= 2*a*a \\ 4+2a -2 a^{2} =0 \\ a^{2}-a-2=0 Разделили уравнение на 2

x² - x - 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = (-1)2 - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9

a1 = (1 - √9)/2·1 =  -1

a2 = (1 + √9)/2·1 =  2

\sqrt[5]{2 y^{2} }= -1 \\ (\sqrt[5]{2 y^{2} }) ^{5} = -1^{5} \\ 2 y^{2} = -1    \\ y^{2} = - \frac{1}{2} \\ \sqrt[5]{2 y^{2} }= 2 \\ (\sqrt[5]{2 y^{2} }) ^{5} = 2^{5} \\ 2 y^{2} = 32 \\ y^{2} = \frac{32}{2} \\ y^{2} = 16 \\ y = \sqrt{16} \\ y1 =4 \\ y2=-4   Там где у² = -1/2 надо написать,  у² ≥ 0, не имеет решения