Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 2xy=x^2+2y Найти все целые решения. Срочно

Ответы 1

  • 2xy=x^2+2y\\x^2-2xy+y^2=y^2-2y\\(x+y)^2=y(y-2)\\x=0\\y^2=y^2-2y\\y=0\\x=a\\(a+y)^2=y^2-2y\\a^2+2ay=-2y\\a^2=-2y(1+a)\\y=-\cfrac{a^2}{2+2a}Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, a=x=0, \ y=0, остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:y=b\\(x+b)^2=b^2-2b\\x^2+2bx=-2b\\x^2+2bx+2b=0\\D=4b^2-8b\\x=\cfrac{-2b\pm\sqrt{4b^2-8b}}{2}\\b=0\\x=0\\b=2\\x=\cfrac{-4}{2}=-2Получаем еще 2 целых решения: x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2Остальные числа будут иметь дробный вид

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years