решить уравнение lg(x-1)+lg(x +1)=lg(9x +9) с проверкой

ОДЗ:x - 1 > 0x + 1 > 09x + 9 > 0x > 1lg(x - 1) + lg(x + 1) = lg(9x + 9)lg(x - 1)(x + 1) = lg(9x + 9)(x - 1)(x + 1) = 9x + 9(x - 1)(x + 1) - 9(x + 1) = 0(x + 1)(x - 1 - 9) = 0(x + 1)(x - 10) = 0Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:x = -1 - не уд. ОДЗ; x = 10.Проверка:lg(10 - 1) + lg(10 + 1) = lg(90 + 9)lg9 + lg11 = lg99По свойству lga + lgb = lg(a·b) получаемlg99 = lg99 - верноОтвет: x = 10.