• Найдите значение выражения при x=16[tex] \frac{x^{ \frac{3}{4} } -25 x^{ \frac{1}{4} }}{ x^{ \frac{1}{2} }+5 x^{ \frac{1}{4} } } [/tex]

Ответы 1

  • ОДЗ: х≠0  \frac{ x^{ \frac{3}{4} } - 25x^{ \frac{1}{4} } }{ x^{ \frac{1}{2} }+5 x^{ \frac{1}{4} }  }= \frac{ ( x^{ \frac{1}{4} } )^{3}-25 x^{ \frac{1}{4} }  }{ ( x^{ \frac{1}{4} } )^{2}+5 x^{ \frac{1}{4} }  }  Сделаем замену: x^{ \frac{1}{4} } =tПолучим выражение относительно переменной t и упростим его. \frac{ t^{3} -25t}{ t^{2} +5t} = \frac{t( t^{2} -25)}{t(t+5)}= \frac{ t^{2} - 5^{2} }{t+5} = \frac{(t-5)(t+5)}{t+5}=t-5  Сделаем обратную замену t= x^{ \frac{1}{4} } и получим: x^{ \frac{1}{4} } -5 .А теперь найдём значение полученного выражения при х = 16. 16^{ \frac{1}{4} } -5= ( 2^{4} )^{ \frac{1}{4} }-5= 2^{ \frac{4}{4} } -5= 2^{1} -5=2-5=-3
 Ответ: -3.2 способ:Сразу подставим х=16 = 2⁴ в данное выражение и решим получившийся пример.  \frac{ ( 2^{4} )^{ \frac{3}{4} }-25 *( 2^{4} )^{ \frac{1}{4} }  }{ (2^{4} )^{ \frac{1}{2} }+5* ( 2^{4} )^{ \frac{1}{4} }  } = \frac{ 2^{3} -25 *2^{1} }{ 2^{2}+5*2^{1}  } = \frac{8-25*2}{4+5*2} = \frac{-42}{14} =-3
    • Автор:

      glenn69
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years