Точки М, К и Р лежат на одной прямой. МК= 35 см, отрезок МР в 6 раз больше отрезка КР. Найдите отрезок КР.

MK = 35см. Пусть KP = x, тогда MP = 6x.

Рассмотрим 3 различных случая.

1) Если P∈MK:

MP+PK = 6x+x = 7x = MK = 35см

7x = 35см ⇒ x = 5см

KP = x = 5см

2) Если K∈PM:

MP-PK = 6x-x = 5x = MK = 35см

5x = 35см ⇒ x = 7см

KP = x = 7см

3) Если M∈PK:

Противоречие: PM < PK, но PM в 6 раз БОЛЬШЕ PK. Этот случай не возможен.

Ответ: 5см или 7см.