остаток отделения числа 150 на некоторое натуральное число n равен 15, а при делении 110 на число n в остатке получается 2. найдите n.

По условию следует что есть такое натуральное число x, так что выполняется:А также, есть такое натуральное число y, так что выполняется:Разложим следующие числа на множители:Число n делит 108 и 135, т.е. n общий делитель обоих чисел. Т.к. в обоих случаях деления остаток не может быть больше n (см. Деление с остатком) то заключаем что  и следовательно .