• остаток отделения числа 150 на некоторое натуральное число n равен 15, а при делении 110 на число n в остатке получается 2. найдите n.

Ответы 1

  • По условию следует что есть такое натуральное число x, так что выполняется:\displaystyle 150=nx +15 \Rightarrow 135=nx \Rightarrow x= \frac{135}{n} А также, есть такое натуральное число y, так что выполняется:\displaystyle 110 = ny+2 \Rightarrow 108=ny \Rightarrow  y=\frac{108}{n} Разложим следующие числа на множители:135 = 3^3\cdot 5\\\\108 = 2^2\cdot 3^3Число n делит 108 и 135, т.е. n общий делитель обоих чисел. Т.к. в обоих случаях деления остаток не может быть больше n (см. Деление с остатком) то заключаем что n\ \textgreater \ 15 и следовательно n = 3^3=27.
    • Автор:

      gizmottfo
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years