Если к любому трехзначному числу приписать слева любую, кроме нуля, цифру, то получиться четырёхзначное число. Если к тому же трёхзначному числу приписать справа ту же цифру, то получиться второе четырёхзначное число. Если теперь из большего четырёхзначного числа вычесть меньшее, то разность разделиться на 9. Докажите

Исходное число аЦифра nПервое число n*1000+aВторое число а*10+nРазницаn*1000+a-a*10-n = 999n-9a= 9*(111n+a) делится на девять