Функция задана формулой f(x)=[tex] x^{16} [/tex] Сравните : 1. f(5.6) и f(2.4) 2. f(-2.8) и f(-7.3) 3. f(4.5) и f(-4.5) 4. f(0.3) и f(-0.8) Упростите выражение : 1) [tex] \sqrt[3]{m^{2} \sqrt[4]{m} } [/tex]

Ответы 1

a) Найдем промежутки монотонности:Производная: $f'(x)=16x^{15}$ Критические точки: $16x^{15}=0 \Rightarrow x^{15}=0 \Rightarrow x=0$ Поведение производной на промежутках возле критической точки: На промежутке $(-\infty, 0)$ производная принимает отрицательные значения. На промежутке $(0,+\infty)$ производная принимает положительные значения.Следовательно на $(-\infty, 0)$ функция убывает, а на $(0,+\infty)$ возрастает.А также, заметим что данная функция - чётная. Откуда сразу, без калькулятора, получаем: $1) f(5.6)\ \textgreater \ f(2.4)\\2)f(-2.8)\ \textless \ f(-7.3)\\3)f(4.5) =f(-4.5)\\4)f(0.3)\ \textless \ f(0.8)=f(-0.8)$ b) $\sqrt[3]{m^{2} \sqrt[4]{m} }= \sqrt[3]{m^{2} m^{1/4}} }= \sqrt[3]{m^{2+1/4}} = \sqrt[3]{m^{9/4}}=(m^{9/4}}) ^{1/3}=m^{3/4}=\\\\= \sqrt[4]{m^3}$
- Автор:
  urbano
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ