Решите систему уравнений:
log0,5(x+2y)=log0,5(3x+y)
log7(x^2-y)=log7x

Тут надо вспомнить такую вещь, что если у логарифмов основание совпадает, то на эти логарифмы можно не обращать внимания. Т.е. в нашем случае остается такая система: \left \{ {{x + 2y = 3x + y} \atop {x^2 - y = x}} \right. \\ \left \{ {{2x = y} \atop {x^2 - x - y = 0}} \right. Дальше подставляем наш игрек во 2 уравнение x^2 - x - 2x = 0 \\ x^2 - 3x = 0 \\ x(x-3) = 0Отсюда наглядно видно, что x = 0, либо х = 3Подставляя в y, получаем y = 0, либо y = 6Однако, не стоит забывать про ОДЗ. Поэтому вариант с x и y = 0 исключаем. \left \{\atop {x=3, y = 6}} \right.