Петя и три его одноклассника стартовали одновременно в забеге на 100 метров, и Петя пришёл первым. Через 12 секунд после начала забега никто ещё не финишировал, и все его участники в сумме пробежали 288 метров. А когда Петя закончил бег, остальным трём участникам оставалась пробежать до финиша в сумме 40 метров. Сколько метров пробежал Петя за 12 секунд? ( Известно, что скорость каждого была постоянной на протяжении всей дистанции )

Ответ:

За 12 секунд Петя пробежал 80 (м)

Объяснение:

Пусть

х м/с - скорость Пети;

у м/с - скорость остальных участников;

Через 12 секунд все они пробежали:

(х+у)*12=288    (1)

100/х (м/с) - время, за которое Петя пробежал до финиша(100 м).

За это время остальные пробежали 3*100-40=260(м) со скоростью у и потратили на это времени 260/у (сек)

100/х=260/у   (2)

  Из (2):   у=2,6х   подставим в (1)

2,6х+х=288/12

3,6х=24

х=24/3,6

х=80/12(м/с)

  За 12 секунд Петя пробежал:

80/12*12=80 (м)