Докажите что для любого натурального n верно равенство: 

 

 

(n+1)!-n!+(n-1)!=  (n+1) в квадрате (n-1)!  

 

 

 

 

 

 

 

 

(n+1)!=1*2*3*...*(n-1)*n*(n+1)=(n-1)!*n*(n+1)n!=1*2*3...*(n-1)*n=(n-1)!*n(n+1)! - n! +(n-1)!= (n-1)!*n*(n+1) - (n-1)! * n + (n-1)!=                         =(n-1)! * [ n*(n+1) - n + 1]=                         =(n-1)! * [ n^2+n -n +1 ]=                         =(n-1)! * (n^2+1)Вот так получится  (n^2 - это " эн в квадрате" )