Два экскаватора должны вырыть 3 одинаковых котлована. если они будут работать вместе, то вырают их за 2 дня. первый экскаватор может вырыть один такой котлован на день быстрее второго. в один из дней первый экскаватор работал полдня, а второй работал весь день. какая асть всей работы была выполнена за этот день. 

пусть п1-производительность первого,п2-производительность второго,1-общая работа(3 котлована)

(п1+п2)*2=1

п1+п2=1/2   (1)

(1/3)/п1=(1/3)/п2-1

п2=п1-3п1*п2

п1=п2:(1-3п2)   (2)

Подставляем (2) в (1)

п2+п2:(1-3п2)=1/2

Решая квадратное уравнение,находим,что п2=1 или п2=1/6,но единице п2 равно быть не может,потому что тогда второй сделал всю работу за один день,что противоречит условию.тогда п2=1:6,подставляем во (2)

п1=(1:6):(1:2)=1:3

В один день первый работал полдня и сделал 1:3:2=1:6

Второй работал весь день и сделал  1:6*1=1:6

В сумме они сделали 1:6+1:6=1:3,то есть одну третью общей работы