• На столе стоят шесть столбиков монет. В первом столбике одна монета, во втором — две, в третьем — три, ..., в шестом — шесть. Разрешается на любые два столбика положить по монете. Можно ли за несколько таких операций сделать все столбики одинаковыми?

Ответы 2

  • Жаль, что могу поставить лишь одно „спасибо“!
  • Определим текущее число монет на столе:1+2+3+4+5+6=21После каждой операции на стол добавляется по две монеты, таким образом, после k операций на столе окажется 21+2k монет.Если через несколько операций все столбики станут одинаковыми, то это будет означать, что получившееся число монет N будет делиться на 6: N=6n.Получаем соотношение:21+2k=6n
\\\
21=6n-2k
\\\
21=2(3n-k)Правая часть равенства кратна двум, в то время как 21 - нечетное число. Противоречие. Значит, с помощью таких операций сделать все столбики одинаковыми нельзя.Ответ: нет, нельзя
    • Автор:

      kathy87
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years