На столе стоят шесть столбиков монет. В первом столбике одна монета, во втором — две, в третьем — три, ..., в шестом — шесть. Разрешается на любые два столбика положить по монете. Можно ли за несколько таких операций сделать все столбики одинаковыми?

Жаль, что могу поставить лишь одно „спасибо“!

Определим текущее число монет на столе:После каждой операции на стол добавляется по две монеты, таким образом, после k операций на столе окажется  монет.Если через несколько операций все столбики станут одинаковыми, то это будет означать, что получившееся число монет будет делиться на 6: .Получаем соотношение:Правая часть равенства кратна двум, в то время как 21 - нечетное число. Противоречие. Значит, с помощью таких операций сделать все столбики одинаковыми нельзя.Ответ: нет, нельзя