|x^2-3|x|+1|=1 решите пожалуйста!!! Я не понимаю

Ответы 2

Спасибо большое
- Автор:
  finley34
- 6 лет назад
- 0
Уберём первый и последний модули, получится два выражения:с ..=1 и ..=-1Это нужно запомнить. Избавляемся от модуля:1) $x^{2}$ -3|x|+1=1 $x^{2}$ -3|x|=02) $x^{2}$ -3|x|+1=-1 $x^{2}$ -3|x|=-2Теперь смотрим на модуль x (|x|). Модуль - это само число. Он может быть положительным и отрицательным. На этом нужно взять две вариации, когда:|x| = 1 и |x| = -1Получим систему: $\left \{ {{x^{2} -3x=0, x \geq 0} \atop {x^{2}-3(-x)=0, x \ \textless \ 0}} ight.$ Решаем каждый пример путём вынесения x за скобки:1) x(x-3)=0 ⇒x = 0, x≥0x = 3, x≥02) x(x+3)=0 ⇒x = 0, x<0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0. x = -3, x<0После этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём ОДЗ (я после каждого найденного решения написал условия)x = 0x = 3x = -3Также делаем и для второго, получим корни:x = 2x = 1x = -1x = -2Ответ: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3
- Автор:
  abbyehla
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы