#17
Найдите наименьшее или наибольшее значение функции.
При каком значении аргумента оно достигается?

"График строить не надо, Полное и хорошее решение Основанное на 9 классе"
"a-Это а ; b-Это б ; v-Это в и т.п"


[tex]a)\;y=2x^2+x-3\\\\b)\;y= \frac{4}{3} x^2-\frac{8}{3}x+\frac{29}{15}\\\\v)\;y=4x^2-\frac{32}{3}x+\frac{301}{36}\\\\g)\;y=-\frac{5}{4}x^2-\frac{5}{2}x+\frac{1}{12}\\\\d)\;y=-3x^2-\frac{24}{5}x-\frac{48}{25}\\\\e)\;y=-\frac{3}{5}x^2+\frac{12}{5}x-\frac{17}{5}\\\\h)\;y=2x^2+4x+7\\\\z)\;-\frac{4}{5}x^2-\frac{24}{25}x-\frac{19}{500}[/tex]

Спасибо

Пожалуйста

Всё верно.

В 9 классе производные не проходят.

В 9 классе производные не проходят

Наименьшие и наибольшие значения - это экстремумы.Они находятся там, где производная равна 0.а) y = 2x^2+x-3y ' = 4x + 1 = 0; x0 = -1/4; y(x0) = 2(-1/4)^2 + 1/4 - 3 = 2/16 + 4/16 - 3 = 3/8 - 3 = -2 5/8Это точка минимума.б) y = 4/3*x^2 - 8/3*x + 29/15y ' = 8/3*x - 8/3 = 0; x0 = 1; y(x0) = 4/3 - 8/3 + 29/15 = -4/3 + 29/15 = -9/15 = 3/5Это точка минимумав) y = 4x^2 - 32/3 x + 301/36y ' = 8x - 32/3 = 0; x0 = 32/24 = 4/3; y(x0) = 4*16/9 - 32*4/9 + 301/36 = -64/9 + 301/36 = 45/36 = 5/4Это точка минимумаг) y = -5/4*x^2 - 5/2*x + 1/12y ' = -5/2*x - 5/2 = 0; x0 = -1y(x0) = -5/4 + 5/2 + 1/12 = 5/4 + 1/12 = 15/12 + 1/12 = 16/12 = 4/3Это точка максимумад) y = -3x^2 - 24/5*x - 48/25y ' = -6x - 24/5 = 0; x0 = -24/30 = -4/5y(x0) = -3*16/25 - 24/5*(-4/5) -  48/25 = 0Это точка максимумае) y = -3/5*x^2 + 12/5*x - 17/5y ' = -6/5*x + 12/5 = 0; x0 = 2y(x0) = -3/5*4 + 12/5*2 - 17/5 = -5/5 = -1Это точка максимумаж) y = 2x^2 + 4x + 7y ' = 4x + 4 = 0; x0 = -1y(x0) = 2 - 4 + 7 = 5Это точка минимумаз) y = -4/5*x^2 - 24/25*x - 19/500y '  = -8/5*x - 24/25 = 0; x0 = -24/40 = -3/5y(x0) = -4/5*9/25-24/25*(-3/5)-19/500 = 36/125-19/500 = 135/500 = 27/100Это точка максимума.