Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x-1|+x-3

спасибо

|x|=|x-1|+x-3|x|-|x-1|-x=-3ОДЗ:x-(x-1)-x=-3,x≥0?x-1≥0-x-(x-1)-x=-3,x<0,x-1≥0x-(-(x-1))-x=-3,x≥0/x-1<0-x-(-(x-1))-x=-3,x<0.x-1<0а теперь просто решаем x=4,x≥0,x≥1x=4/3,x<0,x≥1x=-2,x≥0,x≥1x=2,x<0,x<1.......................................x=4,x∈[1;+∞)x=4/3,x∈∅x=-2,x∈[;1)x=2,x∈(-∞;0)..............................................x=4x∈∅x∈∅x∈∅........................x=4

Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

РЕШЕНИЕ:

Условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.

ОТВЕТ: 1