Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:
[tex]\bf 1)\ sin \alpha= \frac{ \sqrt{2} }{2}; \\
2) \ cos \alpha=- \frac{1}{2}; \\
3) \ tg \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3};\\
4)\ ctg \alpha = \sqrt{3}. [/tex]

1) sinα=√2/2Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.a=π/4+2πk, k∈ZДля второй четверти периодичность также будет 2πa=3π/4+2πk, k∈Z Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z2) cosa=-1/2Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3Значит значение косинуса подчиняется правилу:а=+-2π/3+2πk, k∈Z3) tga=-√3/3tg располагается во второй и четвертой четверти.А значит периодичность функции π.a=5π/6, 11π/6....Если учесть, что есть периодичность π.a=5π/6+πk, k∈Z4) ctga=√3Аналогично tg.a=π/6, 7π/6 ....a=π/6+πk, k∈Z