Разложите многочлены на множители:
x^4 - 4y^2 + 4y - 1 = 0
и пожалуйста объясните мне

Ну вот смотри... Что здесь можно сгруппировать?! 4y^2 и 4y можем? Можем! Т.к. у обоих членов есть одинаковая циферка 4 и буковка y, выносим их за скобки 4y(y+1). Если разложить эту скобку, то получится то, что было до разложения: 4y*y+4y*1. Теперь осталось ещё 2 члена (x^2)^2 и 1. Как я уже писала, 1 в любой степени равен 1. И это нам очень удобно, так как будет действовать разность квадратов: (x^2)^2-1^2(a^2-b^2=(a-b)(a+b)-формула разности квадратов), раскладываем точно по формуле (x^2-1)(x^2

Ну вот и всё, если что не понятно говори! Попробую объяснить :)!

Привет! Извини, что не могу быстро ответить! После уроков домой прихожу в 16.00-17.00, сижу здесь примерно в это время(после школы)!Задачка твоя:Разложение многочлена!Способы 1. Вынесение общего множителя за скобки. Пример: ab+ac-ad=a(b+a-d).То есть выносишь то, что есть в каждом множителе или тобой выбранном!Способ 2. Способ группировки. Все члены многочлена не имеют общего множителя, но многочлены можно сгруппировать. Пример: 2a+bc+2b+ac=(2a+2b)+(bc+ac)=2(a+b)+c(b+a).Способ 3. Формулы сокращённого умножения!Вернемся к примеру. 1. Это уравнение и т.к. решить это с ходу в 7-8 классе тяжело упрощаем уравнение, а то есть левую часть! x^2-4y^2+4y-1=01 способ не подходит, т.к. не во всех членах есть одинаковая цифра/буковка. Действуем группировкой :) Группируем члены(x^2)^2-1-4y^2+4y(вроде ясно что я сгруппировала!)Теперь 1 = 1^2, 1^10000, 1^46785. Это понятно?!Теперь применяем к первой части(та что жирным выделена формулу разности квадратов x^2-y^2=(x-y)(x+y), а из второй части(подчёркнутой) из обоих частей выносим 4yВыходит: (x^2-1)(x^2+1)-4y(y+1). Всё: (x^2-1)(x^2+1)-4y(y+1)=0Если задание требует, то решаем уравнение.Вроде правильно, я бы так сделала!Удачи!