найти наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение (x-9)^5=|x+a|^5 не имеет решений

Извлекаем корень пятой степени из обеих частей равенства.x - 9 = |x + a|В правой части уравнения стоит неотрицательная величина, тогда левая часть тоже должна быть неотрицательной, x >= 9. При таком ограничении уравнение эквивалентно совокупности уравнений[ x + a = x - 9; x + a = 9 - x ]Первое уравнение имеет решение только при a = -9, тогда ответ — любой x >= 9.Решаем второе уравнение.x + a = 9 - x2x = 9 - ax = (9 - a)/2Корень должен быть не меньше 9:(9 - a)/2 >= 99 - a >= 18a <= -9Итак, у совокупности (а значит, и у исходного уравнения) есть решения при a <= -9, тогда нет решений при a > -9. Наименьшее подходящее значение а равно -8.Ответ. -8.