Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • lim 1-cos^2 5x/3x^2,где x->0
    Помогите пожалуйста с пределом!

Ответы 2

  • \lim _{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5xight)}{3x^2}ight)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5xight)}{x^2}ight)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{5\sin \left(10xight)}{2x}ight)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{50\cos \left(10xight)}{2}ight)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(25\cos \left(10xight)ight)=\frac{1}{3}\cdot \:25\cos \left(10\cdot \:0ight)=\frac{25}{3} \\ \\ OTVET: \frac{25}{3}

    • Автор:

      samuel811
    • 5 лет назад
    • 0
  • \lim\limits _{x \to 0} \frac{1-cos^25x}{3x^2} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin^25x}{3x^2}= \lim\limits _{x \to 0}\Big (\underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \frac{25x^2}{3x^2}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{25x^2}{3x^2} = \frac{25}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years