Логарифмы Можете помочь с 1 по 5, пожалуйста, хотя бы, что сможете

Логарифмы Можете помочь с 1 по 5, пожалуйста, хотя бы, что сможете
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  reubenriggs
- 5 лет назад

Ответы 2

ладно, решу для красоты и 7
- Автор:
  haleighiz24
- 5 лет назад
- 0
первый номер: а) основания логарифмов меньше единицы, следовательно, $\mathtt{a\ \textless \ b}$ ; б) основания логарифмов больше единицы, следовательно, $\mathtt{a\ \textless \ b}$ ; второй номер: а) $\mathtt{\log_381+7^{\log_75}=4+5=9}$ ; б) $\log_42+\log_48=\log_416=2$ ; третий номер: а) $\mathtt{9^{-x}=27;~3^{-2x}=3^3;~-2x=3~\to~x=-1,5}$ ; б) $\mathtt{\log_{\frac{1}{2}}(2x+3)=-2~\to~x=\frac{(\frac{1}{2})^{-2}-3}{2}=\frac{1}{2}}$ ; четвёртый номер: а) $\mathtt{(\frac{1}{4})^{2x-1}\ \textgreater \ \frac{1}{64}~\to~x\ \textless \ \frac{3+1}{2}~\to~x\in(\infty;2)}$ ; б) $\mathtt{\log_2(x-3)\leq3~\to~x\leq2^3+3~\to~x\in(-\infty;11]}$ ; пятый номер: а) $\mathtt{\log_76=\log_72+\log_73=m+n}$ ; б) $\mathtt{\log_714=\log_77+\log_72=m+1}$ ; в) $\mathtt{\log_718=\log_79+\log_72=2\log_73+\log_72=2n+m}$ ; г) $\mathtt{\log_23=\frac{\log_73}{\log_72}=\frac{n}{m}}$ ; шестой номер: $\mathtt{1-\log_2(x-1)=\log_2(3x-1)-\log_2(x+5)}$ , одз: $\mathtt{x\ \textgreater \ 1}$ $\mathtt{1=\log_2(3x-1)-\log_2(x+5)}+\log_2(x-1)=\log_2\frac{(3x-1)(x-1)}{x+5};~}\\\mathtt{\frac{(3x-1)(x-1)}{x+5}=2;~\frac{3x^2-4x+1-2(x+5)}{x+5}=0;~\frac{3x^2-6x-9}{x+5}=0;~\frac{x^2-2x-3}{x+5}=0}$ знаменатель, кстати, можно даже не учитывать при решении, так как мы решаем уравнение, а не неравенство, следовательно, выколотых точек (ложных корней) знаменатель нам не даст, поэтому им можно пренебречь $\mathtt{x^2-2x-3=0;~(x+1)(x-3)=0~\to~x=-1;~3}$ под выведенную ранее одз подходит только второй корень, увы. Ответ: $\mathtt{x=3}$ седьмой номер: $\mathtt{2*4^x-5*6^x+3*9^x=0;~\frac{2*4^x}{9^x}-\frac{5*6^x}{9^x}+\frac{3*9^x}{9^x}=0;}\\\mathtt{2(\frac{4}{9})^x-5(\frac{6}{9})^x+3=0;~2(\frac{2}{3})^{2x}-5(\frac{2}{3})^x+3=0;~[(\frac{2}{3})^x=a,~a\ \textgreater \ 0]}\\\mathtt{2a^2-5a+3=0;~D=25-24=1;~a_{1,2}=\frac{5б1}{4}~\to~}\\\mathtt{x_1=\log_{\frac{2}{3}}a_1=\log_{\frac{2}{3}}\frac{6}{4}=-1;~x_2=\log_{\frac{2}{3}}a_2=\log_{\frac{2}{3}}1=0}$ ответ (корни расположены в порядке возрастания): $\mathtt{x=-1;~0}$
- Автор:
  jordyn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ