Квадратные уравнения 4(х-1)^2=(х+2)^2

х^4-х^2+2х-1 = 0; последние три слагаемых образуют квадрат разности - сворачиваем его: х^4-(х-1)^2 = 0; х^4 = (х-1)^2; извлекаем корень и получаем два квадратных уравнения: х^2-х+1=0 - решения не имеет (дискриминант -3 меньше нуля) ; х^2+х-1=0 - дискриминант 5, соответственно корни: х1 = -1/2+корень (5)/2, х2 = -1/2-корень (5)/2.

4(x^2-2x+1)=(x^2+4x+4)4x^2-8x+4=x^2+4x+45x^2-12x=0x(5x-12)=0x=0 или 5x-12=0 5x=12 x=2,4

4(х-1)^2=(х+2)^24х^2-8х+4=х^2+4х+44х^2-8х+4-х^2-4х-4=03х^2-12х=03х(х-4)=03х=0 х-4=0х1=0 х2=4Ответ: х1=0,х2=4