Докажите что функция

а) [tex]f(x)= \frac{5}{4-x}[/tex] возрастает на промежутке [tex](4;+\infty) [/tex]

б) [tex]g(x)=\frac{4}{3x+1} [/tex]  убывает на промежутке [tex](-\infty;-\frac{1}{3}) [/tex]

 

1)Возьмем два значения:Так, чтоА если следует доказать возрастание функции, то нужно доказать неравенство:Иными словами, доказать неравенство:Докажем его:Получено наше исходное условие значений икс. А это значит, что неравенство верно при данных значений (соответственно, на промежутке)Таким образом, функция возрастает.2) Аналогичные рассуждения будем проводить с этой функциейВозьмем два произвольных значения: x1 И x2, так что. x2>x1.Получилось исходное условие, а значит, неравенство верно