Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить, пожалуйста!

    [tex]\mathtt{x^2+4|x-3|-7x+11=0}[/tex]

Ответы 1

  • \mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x^2-4(x-3)-7x+11=0,~x\leq3}\\\mathtt{x^2+4(x-3)-7x+11=0,~x\geq3}\end{array}ight\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x^2-11x+23=0,~x\leq3}\\\mathtt{x^2-3x-1=0,~x\geq3}\end{array}ight}итак, решим по отдельности каждое уравнение, проведя проверку на корни: \mathtt{1)~x^2-11x+23=0;~D=(-11)^2-4*1*23=121-92=29;~}\\\mathtt{x_1=\frac{11+\sqrt{29}}{2}~~and~~x_2=\frac{11-\sqrt{29}}{2}}для меня кажется очевидным, что первый корень \mathtt{x_1=\frac{11+\sqrt{29}}{2}} не подходит под наши ограничения, поэтому остаётся лишь проверить второй корень на соответствие: \mathtt{\frac{11-\sqrt{29}}{2}~u~3;~11-\sqrt{29}~u~6;~5~u~\sqrt{29};~5\ \textless \ \sqrt{29}~\to~\frac{11-\sqrt{29}}{2}\ \textless \ 3} — отлично, часть ответа мы уже вынесли\mathtt{2)~x^2-3x-1=0;~D=(-3)^2-4*1*(-1)=9+4=13;~}\\\mathtt{x_1=\frac{3+\sqrt{13}}{2}~~and~~x_2=\frac{3-\sqrt{13}}{2}}для меня кажется очевидным, что второй корень \mathtt{x_2=\frac{3-\sqrt{13}}{2}} не подходит под наши ограничения, поэтому остаётся лишь проверить первый корень на соответствие: \mathtt{\frac{3+\sqrt{13}}{2}~u~3;~3+\sqrt{13}~u~6;~\sqrt{13}~u~3;~\sqrt{13}\ \textgreater \ 3~\to~\frac{3+\sqrt{13}}{2}\ \textgreater \ 3} — а вот и вторая часть ответаответ: уравнение \mathtt{x^2+4|x-3|-7x+11=0} имеет корни: \mathtt{x_1=\frac{11-\sqrt{29}}{2}~~u~~x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years