Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение
    [tex]x^4+x^3-1.75x^2+x+1=0[/tex]

Ответы 1

  • x^4+x^3-1,75x^2+x+1=0Разделим уравнение на x². Для этого сначала убедимся, что x=0 не является корнем уравнения.0+0-1,75\cdot 0+0+1=1 eq 0Выполняем делениеx^2+x-1,75+ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{x^2}=0 Делаем замену:x+ \dfrac{1}{x}=t тогда( x+ \dfrac{1}{x})^2 =x^2+2+ \dfrac{1}{x^2} \Rightarrow x^2+ \dfrac{1}{x^2}=t^2-2 Получаем уравнение:t^2-2+t-1,75=0 \\ 4t^2+4t-15=0 \\ D=16+240=256=16^2 \\ t_1= \dfrac{-4-16}{8}=- \dfrac{5}{2} \\ t_2= \dfrac{-4+16}{8}= \dfrac{3}{2} Обратная замена:1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=- \dfrac{5}{2} \\ 2x^2+5x+2=0 \\ D=25-16=9=3^2 \\ x_1= \dfrac{-5+3}{4}=-0,5 \\ x_2= \dfrac{-5-3}{4}=-2 \\ \\ 2) \\ x+ \dfrac{1}{x}= \dfrac{3}{2} \\ 2x-3x+2=0 \\ D=9-16=-7\ \textless \ 0 корней нетОтвет: -2; -0,5

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years