доказать неравенство а^4+b^4>=a^3b+ab^3

Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:Нам надо доказать ≥. Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) ==(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³