Помогите решить уравнение:
log4(2x-1)*log4(x)=2log4(2x-1)

эм, как у вас получилось : log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0?? Можно по подробней расписать ...

Перемножьте log₄(2x-1)*(2-log₄x) и получите 2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x

log₄(2x-1)*log₄x=2*log₄(2x-1)ОДЗ: 2x-1>0  x>1/2   x>0   ⇒  x∈(1/2;+∞)2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x=0log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0log₄(2x-1)=02x-1=4⁰2x=1x₁=1/2 ∉ОДЗ.2-log₄x=0log₄x=2x=4²x₂=16 ∈ОДЗ.Ответ: х=16.