Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить симметрическую систему уравнений:

    [tex] \left \{ {{ x^{2} + xy + y^{2} = 3} \atop {xy( x^{2} + y^{2}) = 2 }} ight.

    [/tex]

Ответы 1

  • \left \{ {{ x^{2} + xy + y^{2} = 3} \atop {xy( x^{2} + y^{2}) = 2 }} ight. \\\ x^2+y^2=a \\\ xy=b \\\ \left \{ {{ a+b= 3} \atop {ab= 2 }} ight. \\\ a=3-b \\\ (3-b)b=2 \\\ b^2-3b+2=0 \\\ D=9-8=1 \\\ b_1=2 \\\ b_2=1 \\\ a_1=1 \\\ a_2=2x^2+y^2=2 \\\ xy=1 \\\ x= \frac{1}{y} \\\ \frac{1}{y^2} +y^2-2=0 \\\ y^4-2y^2+1=0 \\\ (y^2-1)^2=0 \\\ y^2=1 \\\ y_1=1 \\\ y_2=-1 \\\ x_1=1 \\\ x_2=-1x^2+y^2=1 \\\ xy=2 \\\ x= \frac{2}{y} \\\ \frac{4}{y^2} +y^2-2=0 \\\ 4y^4-2y^2+1=0 \\\ 4z^2-2z+1=0 \\\ D_1=1-4<0Ответ: (1; 1); (-1; -1)

    • Автор:

      reed
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years