Послідовність 1; 4; 10; 19; 31; … має таку властивість, що різниця між сусідніми членами утворює арифметичну прогресію. Знайти n-й член послідовності.

1 ,4, 10, 19, 31, 46...........

формула n–го члена арифметической последовательности: нетрудно заметить, что разность прогрессии увеличивается на полтора с каждым последующим членом, то есть, мы имеем разность:  (для второго члена разность будет 3, для четвёртого – 6)теперь, подставляем всё в нашу формулу и записываем окончательную формулу n–го члена данной последовательности: