докажите торжество
arctg(1/2)+arcctg(1/3)=pi/4

task/26323516--------------------Докажите  тождество :arctg(1/2) + arcctg(1/3) = π /4 --------------------- Пусть   arctg(1/2) + arcctg(1/3)= φ  * * *  tg(α + β) = ( tgα + tgβ) / (1 -tgα *tgβ )  * * *tgφ = tg( arctg1/2 + arcctg1/3 ) =tg( arctg1/2 + arctg3 )( tg( arctg1/2)  +tg( arctg3) ) / (1 - tg( arctg1/2) *tg( arcctg3 ) ) == (1/2 +3) /(1 -(1/2)*3) =3,5 /(-0,5) = - 7 .   φ ≠ π/4 ⇒ пример неверно .========================================Верное  тождество :   arctg(1/2) + arctg(1/3) = π /4 . φ = arctg1/2 + arctg1/3  tgφ = tg( arctg1/2 + arctg1/3 ) =( tg( arctg1/2  +tg( arctg1/3 ) / (1 -tg( arctg1/2) *tg( arctg1/3 ) ) == (1/2 +1/3) / ( 1 -(1/2)*(1/3) ) = (5 /6 )  / (5/6) = 1 .   ⇒   φ = π/4 .