выделить полный квадрат 9 икс в квадрате плюс 4 игрек в квадрате минус 54 икс минус 16 игрек плюс 84 равно 8

9x²+4y²-54x-16у+84=8

(9x²-54х)+(4y²-16у)+84=8

((3x)²-2·3·9х+9²)-9²+((2y)²-2·2·4у+4²)-4²+84=8

(3x-9)² - 81 + (2y - 4)² - 16 + 84 = 8

(3x-9)² + (2y - 4)²  = 81 + 16 - 84 + 8

(3x-9)² + (2y - 4)²  = 21  - ответ.