Найдите все пары целых чисел удовлетворяющие уравнению 9x²- 4y² = 5.
Помогите.Срочно

 9x²- 4y² = 5.

 (3х)²-(2у)²=5

(3х-2у) *(3х+2у) = 5

5 - число простое.

Произведение его множителей имеет 4 варианта из целых чисел: 

5 = 1 · 5

5 = 5 · 1

5 = (-1) · (-5)

5 = (-5) · (-1)

Рассмотрим каждый из вариантов. 1 вариант.

(3х-2у) *(3х+2у) = 1*5

Получаем систему:{3х-2у = 1 {3х+2у = 5 Сложим эти уравнения и получим:

3х-2у+3х+2у=1+56х = 6

х=1

Подставим х=1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у.  3*1+2у =5 2у=5-3

у=2 : 2 у=1 Получаем первую пару целых чисел:

х=1 у=1 2 вариант

(3х-2у) *(3х+2у) = 5*1

Получаем систему:{3х-2у = 5 {3х+2у = 1 Сложим эти уравнения и получим:6х=6

х=1

Подставим х=1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у. 

3*1+2у=1 2у=1-3 2у = -2 Получаем вторую пару целых чисел:х=1 у=-1 3 вариант

(3х-2у) *(3х+2у) = (-1) · (-5)

Получим систему:{3х-2у = -1 {3х+2у = -5 Сложим эти уравнения и получим:6х = -6

х=-1

 Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у. 3*(-1) +2у = -5 2у=-5+3 2у=-2

у=-1 Получаем третью пару целых чисел:х = -1 у = -1 4 вариант

(3х-2у) *(3х+2у) = (-5) · (-1)

Получим систему:{3х-2у = -5 {3х+2у = -1 Сложим эти уравнения и получим:6х = -6

х=-1

Подставим х= -1 во второе уравнение 3х+2у=5 и найдём у. 3*(-1)+2у = -1

2у=3-1

у=1 Получаем четвёртую пару целых чисел:х = -1 у = 1 Ответ: (1; 1), (1; -1); (-1; -1); (-1; 1)