1 кг 30% раствора соли смешали с двумя кг раствора этой же соли меньшей концентрации. В результате получили 3 кг 25% раствора. Какова была концентрация второго раствора?

21 %
22,5%
22,75 %
23 %

Участок пути в 80 км поезд прошел с некоторой скоростью. На втором участке пути, протяженностью 69 км, машинист увеличил скорость на 6 км в час. Определить время нахождения поезда в пути, если второй участок он прошел на полчаса быстрее, чем первый.

2 часа 40 минут
3 часа 10 минут
3 часа 30 минут
4 часа 15 минут

Задача 1Дано:m1 р-ра = 1 кгω1 = 30%m2 р-ра = 2 кгm3 р-ра = 3 кгω1 = 25%

Найти:ω2 - ?

Решение:1) Найти массу соли в р-ре 1:m1 (соли) = ω1 (соли) * m1 р-ра / 100% = 30% * 1 / 100% = 0,3 кг;

2) Найти массу соли в р-ре 3:m3 (соли) = ω3 (соли) * m3 р-ра / 100% = 25% * 3 / 100% = 0,75 кг;

3) Найти массу соли в р-ре 2:m2 (соли) = m3 (соли) - m1 (соли) = 0,75 - 0,3 = 0,45 кг;

4) Найти массовую долю соли в р-ре 2:ω2 (соли) = m (соли) * 100% / m2 р-ра = 0,45 * 100% / 2 = 22,5%.

Ответ: Концентрация второго раствора составляла 22,5%.

Задача 2Дано:l1 = 80 кмl2 = 69 кмv2 = (v1 + 6) км/чt2 = (t1 - 0,5) ч

Найти:t общ. - ?

Решение:1) Для удобства вычислений принять v1 за (х) км/ч, тогда v2 = (х + 6) км/ч; а t1 - за (у) ч, тогда t2 = (у - 0,5) ч;

2) Используя формулу v = l / t составить и решить систему уравнений:| х = 80 / у| (х + 6) = 69 / (у - 0,5)(80 / у) + 6 = 69 / (у - 0,5);6у^2 + 8у - 40 = 0;Дискриминант D = 1024;Корни у1 = 2, у2 = -(10/3);Т.к. (у) - время и отрицательным быть не может, тоу = 2;

t1 = у = 2 ч;

3) Найти время, за которое был пройден второй участок пути:t2 = (t1 - 0,5) = 2 - 0,5 = 1,5 ч;

4) Найти общее время нахождения поезда в пути:t общ. = t1 + t2 = 2 + 1,5 = 3,5 ч = 3 ч 30 мин.

Ответ: Общее время нахождения поезда в пути составило 3 ч 30 мин.