распишите подробно Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1разделить на корень из (2) +корень из(5) +корень из(7)

\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}{(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7)(\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7)}=\frac{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}{(\sqrt2+\sqrt5)^2-(\sqrt7)^2}=\\\\= \frac{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}{(7+2\sqrt{10})-7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}{\sqrt{10}}= \frac{\sqrt{10}\cdot (\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7)}{10}=\frac{\sqrt{20}+\sqrt{50}-\sqrt{70}}{10}