может ли неравенство первой степени с одним неизвестным быть верным при любом значении неизвестного, не иметь решений? (желательно в форме теоремы с примером)

надеюсь на зачёте примут.

Да, может быть.Вот пример, подтверждающий это:2х-25>3х-х-332х-25>2х-33-25>-33, верно при любом х.Вот другой пример:2х-25>х+(х+5)2х-25>2х+5-25>5, неверно при любом х. Решений нет.