Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПРОШУ решить с заменой переменной(ных) я уже пол дня решить не могу

    question img

Ответы 1

  • Сделаем замену a= \sqrt[4]{x-8} ~~~~\Rightarrow~~~~ a^4=x-8\\ b= \sqrt[4]{x+8} ~~~~\Rightarrow~~~~ b^4=x+8Имеем a-b=2;~~~~\Rightarrow~~~~ a=b+2 - подставим это в нашу замену, получим следующее уравнение  b^4-8-8=(b-2)^4\\ b^4-16-(b-2)^4=0\\ (b^2-(b-2)^2)(b^2+(b-2)^2)-16=0\\ (b^2-b^2+4b-4)(b^2+b^2-4b+4)-16=0\\ 8(b-1)(b^2-2b+2)-16=0~|:8\\ \\ (b-1)(b^2-2b+2)-2=0\\ b^3-2b^2-b^2+2b+2b-4=0\\ b^2(b-2)-b(b-2)+2(b-2)=0\\ (b-2)(b^2-b+2)=0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулюb-2=0~~~~~\Rightarrow~~~~~ b=2b^2-b+2=0 - действительных корней не имеет.Если b=2, то a=0 и тогда x=8ОТВЕТ: х=8.

    • Автор:

      hickman
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years