Алгебра. Найдите наибольшее значение функции y=4tgx-4x+π-6 на отрезке [-π/4; π/4].

А ОДЗ писать нужно (x≠π/2 +πk, k∈z?

)*

Решение: Найдем значение функции на концах заданного отрезка: y(-π/4)=-4+π+π-6=-10+2π y(π/4)=4-π+π-6=-2 Найдем стационарные точки принадлежащие заданному отрезку: y'=4/cos²x-4; y'=0 4/cos²x-4=0 4/cos²x=4 cos²x=1 cosx=1 или cosx=-1 x1=2πn x2=π+2πn заданному промежутку принадлежит точка х=0 у (0)=0+π-6=π-6 Итак наибольшее значение y(π/4)=-2