• хелп, нужно построить график функции y= -(x-2)²+3, с объяснением пожалуйстаааааа

Ответы 1

  • Видим квадрат, значит это квадратичная функция, сиречь парабола. Вспоминаем, что те иксы, при которых выражение равняется 0 есть точки пересечения с осью OX, а так же, что есть формула для нахождения вершины параболы \displaystyle x_v = -   \frac{b}{2a} Раскроем скобки и приведем к стандартному видуy = - (x-2)^2 + 3  \\ 
y = - (x^2 -4x + 4) +3  \\ 
y = -x^2 +4x -4+3 \\ 
y = -x^2 + 4x - 1Коэффициент при x^2 отрицательный, значит ветви рисуем вниз.Приравниваем y к нулю.-x^2 + 4x - 1 = 0  \\ 
x^2 - 4x + 1 = 0
Ищем дискриминант. D = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12x =  \frac{4 \pm  \sqrt{12} }{2} = 2 \pm  \sqrt{3} В этих точках наша парабола пересекает ось OXНайдем точку вершины. \displaystyle x_v = - \frac{4}{-2} = 2 Подставляем в квадратное уравнение и находим yy_v = -2^2 + 4*2 -1 = -4 +8 - 1 = 3Т.е. точка (2, 3) является вершиной параболы. ветви вниз. и в точках x_1, x_2 = 2 \pm \sqrt{3} проходит через ось OX
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years