В прямоугольном треугольнике ABC проведена медиана CM. Известно, что AB=24, угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов.

A)Найдите длину катета BC
B)Найдите длину медианы CM
C)найдите значение AC

А) ∠А=30° ⇒ против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АВ = 24 см ⇒ СВ = 1/2 * 24 = 12 см

Ответ: 12 см

В) ΔАВС - прямоугольный ⇒ в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. СМ - медиана.

АВ = 24 см ⇒ СМ = 1/2 * 24 = 12 см

Ответ: 12 см

С) т.Пифагора

AC² + CB² = AB²

AC² + 144 = 576

AC² = 432

AC = 12√3

Ответ: 12√3 см