При каких значениях параметра а уравнения ( а -2 )(х+1)= 0 и а^2+х=2а-1 равносильны ?

Данное уравнение, независимо от параметра  , всегда имеет корень  . А если  , то уравнение имеет бесконечно много решений.Два уравнения будут равносильными, если все решения первого уравнения совпадают со всеми решениями второго уравнения, и наоборот.Значит, если  является единственным корнем первого уравнения (при условии ), то уравнения будут равносильны тогда и только тогда, когда  является единственным решением и второго уравнения.Подставляем во второе уравнение:Но  не подходит, потому что при этом параметре у первого уравнения бесконечно много решений, а у второго ровно одно.Ответ: .